Konsep Lingkaran & Rahasia Konstanta Pi (π)
Apa itu Lingkaran?
Secara matematis, lingkaran bukanlah sebuah "area" melainkan sebuah kurva tertutup (garis) di mana setiap titik pada garis tersebut memiliki jarak yang sama persis ke satu titik pusat di tengahnya. Jarak tetap ini dipanggil Jari-Jari (r).
Darimana datangnya Konstanta Pi (π)?
Visualizing C / d = 3.14159...
Sejak zaman Mesir Kuno dan Babilonia, para ilmuwan penasaran: "Berapa panjang tali yang mendesak menutupi pinggiran sebuah roda?"
Mereka kemudian iseng merentangkan tali Keliling roda (K) dan membaginya dengan panjang garis tengah roda, yakni Diameter (d).
Rasio = Keliling ÷ Diameter
Dan secara AJAIB, berapapun besarnya lingkaran (sebesar piring hingga sebesar planet Bumi), rasio pembagian tersebut SELALU menghasilkan angka ajaib yang sama, yaitu kira-kira 3.14159265...
Karena bilangan itu tak terbatas dan abadi, ilmuwan memberinya simbol khusus dari
alfabet Yunani, yaitu π (Pi). Maka dari situlah terlahir rumus:
K
= π × d
Membelah Jeruk: Asal Luas Lingkaran
Jika kita mengiris lingkaran ibarat juring pizza/irisan jeruk, dan menyusunnya zig-zag berselingan, maka susunannya akan menyerupai bentukan Persegi Panjang!
- Panjang alas persegi panjang tesebut adalah setengah Keliling (½ × 2πr = πr).
- Tinggi persegi panjang tersebut adalah panjang potongan jari-jari (r).
- Kesimpulannya, Luas area keseluruhannya adalah: p × l ➔ (πr) × r ➔ πr² !